Perencanaan Beban Gempa Sesuai ASCE 7-10

Periode Getar Struktur, Mengapa Begitu Penting, Bagian I – Gempa 27 Maret 2013

Bagian I – Gempa

Tulisan ini merupakan bagian pertama dari total 2 tulisan.

Bagian I adalah gempa, bagian II adalah Angin.

“Each earthquake tells us a story. Sometimes it confirms something we know, or sometimes it tells us something we didn’t know.” (I. M. Idriss).

I.       Pendahuluan

Sebagaimana tulisan saya sebelumnya, perancangan struktur tahan gempa (seismic design) merupakan suatu proses yang tidak sederhana, dibutuhkan pemahaman dan konsistensi mengenai konsep desain yang menyeluruh. Penulis sering mendengar, perancangan tahan gempa sudah selesai ketika beban gempa sudah dihitung (atau di-input). Pandangan seperti itu adalah salah besar, mengingat menghitung beban gempa adalah porsi kecil dalam suatu desain rumit yang berintegrasi, masih banyak proses yang harus dijalani, seperti mengaplikasikan desain kapasitas, memastikan elemen balok gagal dalam mekanisme lentur (tidak gagal geser), memastikan kolom lebih kuat dari balok, memastikan HBK / joint memiliki kuat geser yang cukup, memastikan pondasi mengalami penurunan yang masih dalam batas toleransi, detailing dan lain-lain.

Sebagaimana yang disebut oleh Frank E. Mcclure, mantan President Earthquake Engineering Research Institute, EERI (dalam McClure, 2006) bahwa “peraturan bangunan sendiri tidak bisa menjamin konstruksi yang baik. Perancangan yang baik oleh Engineers dengan pengalaman dalam bangunan tahan gempa, berpasangan dengan inspeksi lapangan yang cukup dari orang yang kompeten, serta pelaksanaan pekerjaan yang baik oleh Kontraktor berpengalaman adalah maksud utama dalam mencapai bangunan tahan gempa”.

Taranath (2010) menjelaskan, “analisis yang mendetail dari suatu struktur pun tidak secara langsung menjamin struktur tersebut tahan gempa. Persyaratan tambahan diperlukan untuk menyediakan derajat konsistensi yang cukup untuk memastikan ketahanan gempa suatu struktur. Harus selalu diingat bahwa respon aktual suatu struktur terhadap gempa sering kali tidak merefleksikan konsep asli si engineer atau pemodelan struktur seperti “diatas kertas”. Apa yang menjadi refleksi asli suatu struktur adalah ketika struktur tersebut selesai dibangun.

Dengan demikian, tulisan berikut merupakan suatu proses untuk lebih memahami perancangan struktur tahan gempa (seismic design). Penulis memang sengaja memperbanyak tulisan, dikarenakan penulis percaya dengan istilah “hitungan itu gampang, pemahaman konseplah yang jauh lebih penting”.

Memahami perilaku struktur sangatlah penting, agar optimalisasi desain tercapai.

Sebagaimana telah kita ketahui bersama, bahwa analisis sangat erat kaitannya dengan asumsi yang digunakan. Dengan demikian, tulisan ini TIDAK dimaksudkan untuk membenarkan/menyalahkan metode analisis yang lain. Tulisan ini dimaksudkan untuk memberi pilihan (opsi) beserta latar belakangnya.

***

Periode getar struktur (fundamental period), biasa disimbolkan dengan T atau T_a merupakan properti yang sangat penting untuk diketahui dalam proses perancangan struktur, khususnya dalam struktur bangunan tahan gempa yang menjadi perhatian dalam tulisan ini.

Kenapa periode getar struktur menjadi begitu penting? Karena periode getar strukturlah yang akan menentukan besarnya beban gempa (dan beban angin) yang akan diaplikasikan dalam perancangan struktur (selain faktor-faktor lain seperti nilai R, I, dan lain-lain).

Meskipun demikian, ternyata masih banyak teman-teman penulis yang sering lupa, oleh karena itu, tulisan ini bermaksud untuk mengingatkannya.

Tulisan berikut dimaksudkan untuk solusi praktis, sehingga pembaca yang tertarik lebih detail, dipersilahkan untuk membaca textbook, terutama tentang getaran.

II.       Teori

Getaran Bebas (Free Vibration)

          Sebagaimana diketahui, umumnya segala benda dibumi ini mengalami peredaman, diantaranya adalan gesekan antara dua bidang permukaan, gesekan dengan zat cair atau zat gas yang mengelilingi, gesekan yang terjadi pada sambungan maupun gesekan antar molekul didalam benda itu sendiri. Namun dalam analisis dinamik terdapat suatu pendekatan, yaitu gerakan benda dianggap tidak teredam, artinya gerakan benda tersebut tidak mengalami peredaman. Gerakan tanpa redaman itu disebut gerakan bebas (undamped free vibration).

Getaran bebas terjadi ketika struktur berosilasi dibawah aksi dari suatu gaya yang melekat dalam struktur tanpa adanya gaya luar. Kekuatan-kekuatan yang melekat tersebut muncul dari kecepatan awal (initial velocity) dan perpindahan (displacement) yang dimiliki struktur pada awal fase getaran bebasnya (Anderson, 2001). Sebagaimana diketahui, periode getar struktur, yang selanjutnya akan disebut sebagai periode getar adalah properti dinamik dari suatu struktur.

Periode getar T adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran lengkap dari suatu getaran ketika terganggu dari posisi keseimbangan statis dan kembali ke posisi aslinya. Periode getar juga sering disebut secara lengkap dengan “periode getar alami struktur” (natural fundamental period), dimana istilah “alami” tersebut digunakan untuk menggambarkan setiap getaran untuk menekankan fakta bahwa hal tersebut merupakan properti alami dari struktur yang bergantung pada massa dan kekakuan yang bergetar secara bebas tanpa adanya gaya luar.

Untuk memahami, dapat dilihat gambar dari FEMA 451B (2007) berikut:

Gambar 1. Undamped Free Vibration (FEMA 451B, 2007)

Dari teori kuliah, telah kita ketahui, rumus periode getar adalah :

Namun, pada struktur nyata, perhitungan yang eksak mengenai periode getar struktur sangatlah sulit untuk dilakukan (jika tidak ingin dikatakan tidak mungkin), karena periode getar adalah fungsi dari massa dan kekakuan seperti pada rumus diatas.

Kekakuan dipengaruhi oleh elemen non struktural yang umumnya tidak dipertimbangkan dalam perancangan, sedangkan massa adalah sebuah kuantitas acak yang tergantung pada penggunaan struktur pada saat terjadi gempa.

Sesuai konsep dasar getaran dan Gambar 1, maka amplitudo getaran adalah konstan, sehingga getaran, secara teori, akan terus bergetar tanpa batas waktu (konsep tanpa redaman). Hal ini tidak sepenuhnya dapat diterima, karena getaran seharusnya berkurang seiring waktu, yang mengarah pada konsep redaman pada struktur (Anderson, 2001).

Pada analisis dinamik, periode getar diasosiasikan dengan pola goyangan (mode shape). Mode shape yang memiliki frekuensi terendah (periode terpanjang) disebut sebagai mode shape pertama (mode satu atau fundamental mode).

Pada analisis dinamik, mode shape pertama yang umumnya diadopsi, artinya struktur dianggap cukup fleksibel dengan lantai-lantai tingkat yang relatif kaku (Widodo, 2001). Setiap struktur memiliki banyak frekuensi natural yang berhubungan dengan mode shape sebagai degree of freedom (DoF).

Dewasa ini analisis untuk mencari mode shape (eigenvalue analysis) dilakukan dengan komputer.

Namun, dengan semakin berkembangnya komputer, tidak serta merta pemodelan yang dilakukan adalah “benar”, meskipun analisis dilakukan secara tiga dimensi (3D). Terdapat beberapa celah, dimana analisis dinamik (eigenvalue analysis) yang digunakan untuk menghitung mode shape dan periode getar menjadi kurang tepat, diantaranya adalah:

1. Penyederhanaan yang berlebihan pada model analisis (over-simplified).
2. Terlalu rumitnya pemodelan struktur (memiliki banyak DoF).
3. Model analitik pada eigenvalue analysis umumnya mengabaikan elemen non struktural yang mampu memberikan kekakuan (stiffening effect) seperti tembok yang ada pada struktur.
4. Model analitik pada eigenvalue analysis umumnya mengabaikan kolom yang hanya menahan beban gravitasi (gravity-only columns) yang mampu memberikan kekakuan (stiffening effect) .

Meskipun demikian, analisis dinamik (eigenvalue analysis) tetaplah diperlukan, dan wajib dilakukan, sebagai kontrol dalam perancangan.

III.       Periode getar hasil eksperimen

Pemahaman akan teori getaran diatas tidak serta merta dapat diaplikasikan langsung, khususnya untuk bangunan bertingkat rendah (low rise buildings) dan bangunan bertingkat menengah (mid rise buildings), dimana Equivalent Lateral Force (ELF) Analysis atau Statik Ekivalen dapat diterapkan.

Seperti biasa, tetap diperlukan verifikasi lapangan, atau uji eksperimen, agar pola yang benar dominan terjadi dapat diketahui.

Ada sebuah quote yang menarik yang kiranya perlu kita renungkan dalam dunia Structural Engineering, oleh Werner von Braun, seorang Ilmuan Roket :

“One test result is worth one thousand expert opinions“

Maka, di Amerika Serikat, sejumlah besar instrumen perekam (strong motion instruments) telah diletakkan pada banyak bangunan konstruksi yang umum didaerah resiko gempa tinggi oleh U.S. Geological Survey (USGS) dan California Division of Mines and Geology(periods computed from accelerograph records). Setelah beberapa tahun, hal tersebut telah memberikan hasil/data periode getar struktur aktual dari berbagai gedung tersebut akibat gempa bumi (FEMA 450-2, 2003).

Setelah hasil/data periode getar struktur aktual didapat, periode getar selanjutnya ditentukan dari rumus empiris yang didapat dari data instrumen saat gempa San Fernando 1971 (FEMA 303, 1997; FEMA 369, 2001; FEMA 450-2, 2003) dan gempa Northridge1994 (Jacobs, 2008), yang merupakan data statistik dari gedung-gedung di California (FEMA P750, 2009).

Data tersebut digunakan untuk menentukan persamaan/rumus batas atas dan batas bawah menggunakan analisis regresi (regression analysis) (Jacobs, 2008).

Gambar 2. Variasi periode getar struktur terhadap tinggi bangunan (FEMA P-750, 2009).

IV.       Periode getar di peraturan (code)

Setelah kita mengetahui latar belakang hasil pengujian periode getar di California, US, maka selanjutnya kita akan membahas periode getar di peraturan (code).

Sekali lagi penulis mengingatkan, periode getar ini hanya dimaksudkan pada kondisi Equivalent Lateral Force (ELF) Analysis atau Statik Ekivalen.

Penentuan Periode Getar Struktur

Pada level praktek, umumnya lebih disukai bahwa penentuan periode getar menggunakan metode analisis modal dan prinsip mekanika struktur. Namun, metode mekanika struktur tidak bisa digunakan untuk menghitung mekanika struktur sebelum struktur selesai dirancang.

Well, my friend, we are running in circle.

Pada prinsipnya, periode getar struktur adalah produk dari massa dan kekakuan, yang mana tidak bisa didapat jika struktur belum selesai dirancang (karena massa dan kekakuan belum “ada”). Tetapi, pada dasarnya, seismic design juga tidak bisa dimulai tanpa adanya periode getar struktur dan periode getar struktur tidak bisa dilakukan jika seismic design belum dilakukan. Menghadapi situasi ini, code memberikan suatu formula pendekatan agar proses desain dapat dimulai. Formula pendekatan tersebut pada dasarnya akan menghasilkan periode getar yang lebih pendek dari pada periode getar “real”, dimana maksud dari hal tersebut adalah jika periode getar “awal”  tersebut tidak direvisi, maka perancangan struktur akan tetap aman (konservatif), dimana periode getar struktur yang kecil akan menghasilkan base shear yang lebih besar yang digunakan dalam desain (Ghosh & Fanella, 2003).

Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, bahwa periode getar struktur sangat dipengaruhi oleh kekakuan (dan massa) yang diasumsikan, dimana perbedaan penggunaan “gross section” ataupun “cracked section” memberikan perbedaan yang besar (misalnya seberapa “rendah” penggunaan “cracked section”).

Oleh karena itu, persamaan yang diberikan dalam code (ASCE 7-10) tersebut merupakan suatu metode pendekatan yang bisa digunakan untuk memperkirakan periode getar, dimana hanya (sangat) sedikit informasi yang tersedia saat perancangan awal. Metode pendekatan tersebut didasarkan pada formula sederhana yang hanya menyediakan deskripsi umum dari tipe struktur (seperti portal baja, portal beton, sistem shear wall, braced frame, dan lain-lain) dan dimensi total (seperti ketinggian total dan panjang/lebar struktur) untuk memperkirakan periode getar struktur dalam rangka menghitung base shear untuk desain awal (preliminary design). Diharapkan, base shear yang didapat tersebut memberikan hasil yang konservatif. Bahkan untuk desain akhir (final design), penggunaan nilai periode getar yang terlalu besar (tidak realistis) dapat memberikan hasil yang tidak konservatif (terlalu berani) (FEMA 450-2, 2003). Lebih lanjut, FEMA 450-2 (2003) menyebutkan, dengan demikian, periode getar struktur yang digunakan harus lebih kecil dari periode getar struktur yang dihitung.

Hasil yang konservatif tersebut didapat dari diabaikannya efek kekakuan dari komponen non struktural dan ketahanan lateral dari kolom, balok dan pelat (Taranath, 2010).

FEMA 450-2 (2003) juga menyebutkan, umumnya telah diterima bahwa persamaan empiris diatas telah disesuaikan terhadap tipe konstruksi yang umum didaerah dengan persyaratan gaya lateral (gempa) yang tinggi. Selain itu, umumnya juga telah dipercaya bahwa sangat jarang gedung didaerah resiko gempa rendah akan dirancang untuk menghasilkan drift level sebagaimana yang diijinkan oleh peraturan, sebagai akibat dari masalah stabilitas (P-delta) dan persyaratan beban angin. Pada suatu kondisi dimana suatu struktur dikontrol oleh beban angin, penggunaan periode getar T yang lebih besar belum tentu menghasilkan base shear yang lebih kecil, namun demikian, penggunaan pendekatan ini didaerah beban angin yang tinggi tidak seharusnya menghasilkan desain yang tidak aman.

FEMA 450-2 (2003) juga menyebutkan, dengan pemahaman bahwa base shear beban gempa merupakan fungsi dari periode getar, serta asumsi bahwa gaya lateral terdistribusi linier disepanjang tinggi gedung dan bahwa simpangan dikontrol oleh batasan drift (oleh peraturan), perhitungan sederhana dari periode getar melalui metode Rayleigh memberikan kesimpulan bahwa periode getar struktur portal (moment resisting frame) bervariasi secara kasar menurut h_n^3/4, dimana h_n adalah tinggi total gedung. Berdasarkan hal tersebut, maka didapat:

T_a = Ct . h_n^3/4

Setelah didapat data hasil penelitian, ASCE 7-10 memberikan formula periode getar :

Gambar 3. Rumus pendekatan period getar struktur

Periode getar yang digunakan (oleh ASCE 7-10) merupakan batas bawah agar didapat hasil yang konservatif (pendek), dimana periode pendek akan menghasilkan base shear yang lebih besar atau lebih konservatif (FEMA P-750, 2009).

Gambar 4. Periode getar struktur vs tinggi bangunan

Sebagai alternatif, ASCE 7-10 mengijinkan penggunaan rumus periode getar yang melegenda, yaitu T_{a ­}= 0,1 N, dimana N adalah jumlah lantai, jika tinggi gedung maksimum adalah 12 lantai, tinggi lantai rata-rata minimum 3 m, yang sistem struktur sepenuhnya adalah frame beton bertulang atau frame baja. Persamaan alternatif T_{a ­}= 0,1 N tersebut, telah lama digunakan untuk bangunan portal bertingkat rendah dan sedang (FEMA 450-2, 2003).

Namun, sesungguhnya, rumus periode getar yang melegenda, yaitu T_{a ­}= 0,1 N tersebut merupakan hasil analisis dari data gedung di California, US, maka rumus itu dapat diaplikasi selama dimensi elemen frame dapat dibandingkan dengan gedung di California tersebut. Tidak beralasan untuk mengasumsikan persamaan (T_{a ­}= 0,1 N) tersebut akan memberikan  pendekatan yang dapat diterima pada gedung ditempat lain, misalnya, Kentucky (Sozen, 2004).

Metode lain yang juga sangat terkenal adalah metode Rayleigh:

Namun permasalahannya adalah, metode Rayleigh membutuhkan static lateral displacement, yang artinya, struktur sudah selesai dirancang (karena massa dan kekakuan sudah “ada”). Sementara kita baru ditahap paling awal (struktur belum selesai dirancang, massa dan kekakuan belum “ada”). Metode Rayleigh lebih cocok digunakan untuk pengecekan.

Sekali lagi, my friend, we are running in circle.

Dengan demikian, metode Rayleigh tidak dilanjutkan untuk dibahas.

Setelah periode getar sesuai ASCE 7-10 didapat, tentunya hasil yang didapat adalah konservatif. Sehingga ASCE 7-10 membolehkan untuk “membesarkan” periode getar struktur dengan suatu faktor pengali C_u. Selain karena alasan periode getar yang konservatif, alasan lain penggunaan faktor pengali C_u adalah membatasi digunakannya periode getar yang terlalu tinggi, misalnya dari analisis komputer/dinamik (analisis yang pantas dan tepat/properly substantiated analysis) yang akan menghasilkan base shear yang kecil (tidak konservatif).

Juga, koefisien pengali C_u dimaksudkan untuk merefleksikan kemungkinan bahwa gedung-gedung didaerah dengan persyaratan gaya lateral yang kecil memiliki kemungkinan akan lebih fleksibel. Selanjutnya, penggunaan nilai tersebut menghasilkan perubahan yang tidak terlalu dramatis dari praktek saat ini didaerah dengan resiko gempa rendah (FEMA 450-2, 2003).

Setelah dilakukan berbagai penelitian, dari berbagai data didapatkan kesimpulan bahwa didaerah resiko gempa tingi, rasio batas atas ke batas bawah periode getar dapat diambil sekitar 1,4 (FEMA 450-2, 2003).

Gambar 5. Koefisien Pengali C_u dari ASCE 7-10

Periode Getar yang Digunakan

• Jika tidak memiliki periode getar dari metode “yang lebih akurat”, maka gunakan T = T_a.

·   Jika memiliki periode getar dari metode “yang lebih akurat”, misalnya analisis komputer (T_c), maka gunakan:

• Jika T_c > T_a . C_u,                gunakan T = T_a . C_u
• Jika T_a < T_c < T_a . C_u,        gunakan T = T_c
• Jika T_c < T_a,                        gunakan T = T_a

Gambar 6. Ilustrasi periode getar yang digunakan

Periode getar yang didapat dari analisis rasional atau “properly sustained analysis” (misalnya metode getaran bebas/free vibration, metode Rayleigh dll) boleh digunakan jika nilainya lebih kecil dari nilai T_a.C_u. Periode getar tersebut membatasi penggunaan base shear yang terlalu kecil (FEMA P750, 2009).

Analisis yang Pantas dan Tepat (properly substantiated analysis)

Jika structural engineer ingin, periode getar yang digunakan untuk menghitung gaya gempa statik ekivalen (equivalent lateral forces ELF) baik untuk kekuatan maupun drift bisa digunakan nilai yang sama dengan rumus pendekatan T_a tanpa perlu tindakan lebih lanjut. Namun perlu diingat bahwa melakukan hal tersebut akan memberikan hasil yang sangat konservatif, sebagaimana ASCE 7-10 mengijinkan penggunaan analisis yang pantas dan tepat (properly substantiated analysis) untuk menentukan periode getar sebagai pengganti dari rumus pendekatan – dalam batas tertentu.

Suatu analisis yang pantas dan tepat (properly substantiated analysis) dapat berupa  metode Rayleigh dan lain-lain. Program komputer dewasa ini juga dengan mudah dan cepat menghasilkan analisis eigenvalue untuk menentukan mode shape dan periode getar sehingga umumnya structural engineer lebih suka menggunakan komputer.

Sangat penting untuk diingat bahwa periode getar yang didapat dari analisis dinamik (eigenvalue analysis) bisa jauh lebih besar dari rumus pendekatan. Perbedaan tersebut disebabkan oleh empat faktor yang telah dijelaskan sebelumnya.

Pengaruh periode getar terhadap beban gempa

Dari gambar 3 dan 4 diatas terlihat, gedung didaerah resiko gempa yang lebih kecil, diijinkan untuk lebih fleksibel.

Meskipun demikian, structural engineer didaerah resiko gempa yang lebih kecil harus sadar bahwa periode getar yang lebih fleksibel tersebut dapat menjadi masalah, misalnya masalah kestabilan (P-delta) dan stabilitas terhadap beban angin (Garcia dan Sozen, 2004).

Sesungguhnya, pembatasan periode getar sudah diatur dalam SNI 1726-2002, A.5.6 yaitu:

• untuk mencegah Pengaruh P-Delta yang berlebihan;
• untuk mencegah simpangan antar-tingkat yang berlebihan pada taraf pembebanan gempa yang menyebabkan pelelehan pertama, yaitu untuk menjamin kenyamanan penghunian dan membatasi kemungkinan terjadinya kerusakan struktur akibat pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, maupun kerusakan non-struktur.
• untuk mencegah simpangan antar-tingkat yang berlebihan pada taraf pembebanan gempa maksimum, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur yang menelan korban jiwa manusia.
• untuk mencegah kekuatan (kapasitas) struktur terpasang yang terlalu rendah, mengingat struktur gedung dengan waktu getar fundamental yang panjang menyerap beban gempa yang rendah (terlihat dari spektrum respons C-T), sehingga gaya internal yang terjadi di dalam unsur-unsur struktur menghasilkan kekuatan terpasang yang rendah.

Untuk penentuan drift akibat beban gempa, ASCE 7-10 menghilangkan batas maksimum dan mengijinkan structural engineer untuk menggunakan periode getar yang didapat dari analisis tanpa batasan.

Semakin besar periode getar maka semakin kecil gaya gempa yang diterima, yang dapat dengan mudah kita pahami dari respon spektrum, seperti gambar dari FEMA 451B (2007) berikut ini.

Gambar 7. Equivalent Lateral Force, ELF (FEMA 45B, 2007)

Dari gambar terlihat, bahwa periode getar T yang membesar, misalnya T_L (parameter T_L tidak digunakan di Indonesia) akan menghasilkan beban gempa diarea warna hijau, sedangkan diarea T_s yang memiliki T lebih kecil dari T_L akan menghasilkan beban gempa diarea warna biru yang memiliki C_s (Seismic Coefficient) yang lebih besar dari warna hijau.

Kesimpulan: warna biru pada gambar menghasilkan gaya gempa yang lebih besar dari warna hijau.

Kebiasaan dalam Peraturan

Jacobs (2008) menyebutkan, penentuan periode getar struktur dapat memberikan dampak yang besar pada perancangan tahan gempa. Contohnya, tahukah anda bahwa perubahan dimensi yang kecil dapat menghasilkan perbedaan hingga 50 % base shear? Jika sistem penahan gaya lateral terdiri dari concentrically braced frames maka akan termasuk sebagai sistem struktur “lain” (other) dengan persamaan 0,02 h_n^0,75 dimana h_n dalam ft atau 0,0488 h_n^0,75 dimana h_n dalam m. Jika bracing dipindahkan dari joint sehingga sistem struktur tersebut dipertimbangkan sebagai eccentrically braced frame maka persamaannya adalah 0,03 h_n^0,75 dimana h_n dalam ft atau 0,0731 h_n^0,75 dimana h_n dalam m.

Lebih lanjut Jacobs (2008) juga menyebutkan perubahan dalam persamaan tersebut mencapai 50 % (0,03 vs 0,02 atau 0,0488 vs 0,0731). Jika sistem tersebut di-detail sebagai R=3 yaitu struktur baja yang tidak direncanakan untuk memikul beban gempa sesuai standar AISC, sebagaimana lazimnya didaerah Pantai Timur (East Coast) Amerika Serikat, perubahan tersebut dapat mengijinkan penggunaan tambahan detailing minimal dan reduksi base shear 50 %. Ini adalah contoh yang ekstrim, namun dapat dijadikan contoh yang sederhana bagaimana sedikit perubahan pada periode getar struktur mampu memberikan efek yang besar pada perancangan tahan gempa.

Dengan memahami latar belakang dari rumus pendekatan tersebut serta asumsi yang melekat padanya didalam code, structural engineer dapat “maju” dengan semakin percaya diri dengan rancangannya.

V.       Aplikasi

Gambar 8. Struktur rencana

Tipe struktur : Sistem Rangka Pemikul Momen Beton Bertulang (SRPM Beton Bertulang).

Tinggi struktur total, h_n = 20 m.

S_s = 1,5 g dan S₁ = 0,6 g, Tanah Sedang “D”, didapat :

S_DS     = 1,0 g

S_D1        = 0,6 g

Respons Spektrum Rencana Periode 2500 tahun:

Gambar 9. Respons spectrum rencana

Faktor modifikasi respon gempa R = 8.

Faktor keutamaan bangunan I = 1,0.

Dari hasil analisis komputer (analisis dinamik / eigenvalue analysis), didapatkan periode getar struktur T_c = 1,05 detik.

Periode getar struktur (SRPM Beton Bertulang) dihitung dengan :

T_a = 0,0466 . h_n^0,9= 0,0466 . 20^0,9= 0,6907 detik                    (ASCE 7-10, 12.8-7)

T_c = 1,05 detik > T_a = 0,6907 detik, maka T_a boleh menggunakan koefisien pengali C_u.

Maka sesuai ASCE 7-10, pasal 12.8.2, dimana T = T_a . C_u ≤ T_c.

S_D1 = 0,6 g, maka C_u = 1,4

T_a . C_u = 0,6907. 1,4 = 0,967 detik

Karena T_c = 1,05 detik > T_a . C_u = 0,967 detik.

Maka periode getar struktur yang digunakan, T = 0,967 detik.

Maka C_s = 0,07756 (7,75 %)

V = C_s . W = 0,07756. W

Base shear V tersebut akan didistribusikan pada setiap tingkat.

Untuk distribusi beban gempa, silahkan dilihat disini, tulisan  Perencanaan Beban Gempa Sesuai ASCE 7-10.

Perbandingan.

Jika digunakan T = T_a . C_u = 0,967 detik. C_s = 7,75 % W.

Jika digunakan T = T_a = 0,6907 detik. C_s = 10,85 % W.

Jika digunakan T = T_c = 1,05 detik. C_s = 7,14 % W.

Gambar 10. Periode getar vs Base Shear

***

Demikian, tulisan dan contoh mengenai periode getar struktur, mengapa begitu penting, bagian I – gempa

Dengan demikian, dapat dipahami, perancangan bangunan tahan gempa lebih kearah “seni/art” dibanding pada “ilmu pasti/science”. Kita harus “mengharapkan yang tidak diharapkan” (expect the unexpected).

Tidak peduli seberapa “eksak” analisis yang kita lakukan, hasilnya, pada kondisi yang terbaik, tetaplah merupakan suatu pendekatan (Sozen, 2004).

 VI. Referensi

1. Anderson, J. C. 2001. The Seismic Design Handbook, 2nd Edition, Edited By Farzad Naeim. Kluwer Academic Publishers. Norwell, Massachusetts.
2. ASCE Standard ASCE/SEI. 2005. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-05). American Society of Civil Engineers. Virginia.
3. ASCE Standard ASCE/SEI. 2010. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-10). American Society of Civil Engineers. Virginia.
4. FEMA 303. 1997. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures. Building Seismic Safety Council. Washington, D.C.
5. FEMA 369, 2001; NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures. Building Seismic Safety Council. Washington, D.C.
6. FEMA 450-2. 2003. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures. Building Seismic Safety Council. Washington, D.C.
7. FEMA 451B. 2007. NEHRP Recommended Provisions for New Buildings & Other Structures – Training & Instructional Materials. Washington.
8. FEMA P-750. 2009. NEHRP Recommended Seismic Provisions for New Buildings and Other Structures. Building Seismic Safety Council. Washington, D.C.
9. Garcia, L. E dan Sozen, M. A. 2004. Earthquake Engineering from Engineering Seismology to Performance-Based Engineering Edited by Yousef Bozorgnia and Vitelmo V.Bertero. CRC Press. New York.
10. Ghosh, S.K and Fanella, D.A. 2003. Seismic & Wind Design of Concrete Buildings. International Code Council, Inc. Illinois.
11. Jacobs, W. P. 2008. Building Periods: Moving Forward (and Backward). Structure Magazine, June 2008.
12. Kementrian Pekerjaan Umum. 2010. Peta Hazard Gempa Indonesia 2010. Jakarta.
13. McClure, F. E. 2006. Modern Earthquake Codes, History and Development. Computers and Structures Inc. Berkeley.
14. Mulia, R. 2011. Perbandingan Respons Struktur Frame dan Frame-Wall Bertingkat 30 Akibat Beban Gempa dan Beban Angin. Tugas Akhir Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Islam Indonesia. Yogyakarta.
15. Sozen, M. A. 2004. Earthquake Engineering from Engineering Seismology to Performance-Based Engineering Edited by Yousef Bozorgnia and Vitelmo V.Bertero. CRC Press. New York.
16. Taranath, B. S. 2010. Reinforced Concrete Design of Tall Buildings. CRC Press. New York.
17. Widodo. 2001. Respon Dinamik Struktur Elastik. Jurusan Teknik Sipil FTSP, Universitas Islam Indonesia. Yogyakarta.

Yogyakarta, 24 Maret 2013.