Breaking News

buckling steel

December 16, 2011 ,

Tekuk

Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi , cari
Untuk kegunaan lain, lihat Tekuk (disambiguasi) .
v · d · eBahan kegagalan mode
Buckling  · Korosi  · Creep  · Kelelahan · 
fouling  · Fraktur  · embrittlement Hidrogen  · 
Dampak  · overload Mekanikal  · 
Stres korosi retak  · kejutan termal  ·Kenakan  · Menghasilkan
Dalam ilmu , tekuk adalah ketidakstabilan matematika, mengarah ke modus kegagalan .
Secara teoritis, tekuk disebabkan oleh bifurkasi dalam solusi untuk persamaan kesetimbangan statis . Pada tahap tertentu di bawah meningkatnya beban, beban lebih lanjut dapat dipertahankan di salah satu dari dua negara kesetimbangan: undeformed negara atau negara lateral-cacat.
Dalam prakteknya, tekuk ditandai oleh kegagalan tiba-tiba seorang anggota struktural mengalami tinggi tegangan tekan , dimana tegangan tekan aktual pada titik kegagalan kurang dari tegangan tekan utama yang bahan yang mampu menahan. Sebagai contoh, selama gempa bumi, anggota beton bertulang mungkin mengalami deformasi lateral bar memperkuat longitudinal. Ini modus kegagalan juga digambarkan sebagai kegagalan karena ketidakstabilan elastis . Buckling analisis matematis memanfaatkan eksentrisitas beban aksial yang memperkenalkan suatu saat, yang tidak merupakan bagian dari kekuatan utama untuk anggota yang dikenakan. Ketika beban terus-menerus diterapkan pada anggota, seperti kolom, akhirnya akan menjadi cukup besar untuk menyebabkan anggota menjadi tidak stabil. Beban lebih akan menyebabkan deformasi yang signifikan dan agak tak terduga, mungkin mengarah untuk menyelesaikan hilangnya membawa beban kapasitas. Anggota dikatakan telah melengkung, memiliki cacat.

Isi

[ sunting ] Kolom


Sebuah kolom di bawah beban aksial konsentrik menunjukkan deformasi karakteristik buckling

Eksentrisitas dari hasil gaya aksial dalam momen lentur yang bekerja pada elemen balok.
Rasio panjang efektif dari kolom untuk setidaknya jari-jari rotasi dari bagian silang disebut rasio kerampingan (kadang-kadang dinyatakan dengan huruf Yunani lambda, λ). Rasio ini affords sarana untuk mengklasifikasi kolom. Rasio kerampingan adalah penting untuk pertimbangan desain. Semua berikut ini adalah perkiraan nilai digunakan untuk kenyamanan.
  • Sebuah singkat baja kolom adalah salah satu yang rasio kerampingan tidak melebihi 50; kolom panjang antara baja memiliki rasio kerampingan berkisar dari sekitar 50 sampai 200, dan didominasi oleh batas kekuatan material, sementara kolom baja yang panjang dapat diasumsikan untuk memiliki rasio kelangsingan lebih besar dari 200.
  • Sebuah singkat beton kolom adalah salah satu yang memiliki rasio panjang didukung dengan dimensi terkecil penampang tidak lebih besar dari 10. Jika rasio lebih besar dari 10, itu adalah kolom panjang (kadang-kadang disebut sebagai kolom ramping).
  • Kayu kolom dapat diklasifikasikan sebagai kolom pendek jika rasio dari panjang ke dimensi terkecil penampang sama dengan atau kurang dari 10. Garis pemisah antara kolom kayu menengah dan panjang tidak dapat langsung dievaluasi. Salah satu cara untuk mendefinisikan batas bawah kolom kayu panjang akan mengaturnya sebagai nilai terkecil dari rasio panjang terhadap luas penampang setidaknya salib yang hanya akan melebihi K konstanta tertentu dari materi. Karena K tergantung pada modulus elastisitas dan tekan diijinkan stres sejajar dengan gandum, dapat dilihat bahwa batas ini sewenang-wenang akan bervariasi dengan jenis kayu. Nilai K diberikan dalam buku pedoman struktural yang paling.
Jika beban pada kolom diterapkan melalui pusat gravitasi dari bagian silang, hal itu disebut aksial beban . Sebuah beban pada setiap titik lain dalam penampang dikenal sebagai eksentrik beban. Sebuah kolom pendek di bawah aksi dari beban aksial akan gagal oleh kompresi langsung sebelum gesper, tapi kolom panjang yang dimuat dalam cara yang sama akan gagal oleh tekuk ( bending ), efek tekuk yang begitu besar bahwa efek dari beban langsung dapat diabaikan. Kolom menengah-panjang akan gagal oleh kombinasi tegangan tekan langsung dan lentur.
Pada 1757, ahli matematika Leonhard Euler berasal formula yang memberikan beban aksial maksimum yang panjang, ramping, kolom yang ideal dapat membawa tanpa tekuk. Sebuah kolom yang ideal adalah salah satu yang lurus sempurna, homogen, dan bebas dari stres awal. Beban maksimum, kadang-kadang disebut beban kritis, menyebabkan kolom berada dalam keadaan tidak stabil ekuilibrium , yaitu, pengenalan gaya lateral sedikit akan menyebabkan kolom gagal oleh tekuk. Rumus diturunkan oleh Euler untuk kolom tanpa pertimbangan untuk gaya-gaya lateral diberikan di bawah ini. Namun, jika gaya-gaya lateral yang dipertimbangkan nilai beban kritis tetap kurang lebih sama.
F = \ frac {\ pi ^ 2} {EI (KL) ^ 2}
mana
F = maksimum atau kritis kekuatan (beban vertikal pada kolom),
E = modulus elastisitas ,
Saya = wilayah momen inersia ,
L = panjang kolom tidak didukung,
K = faktor panjang efektif kolom, yang nilainya tergantung pada kondisi dukungan akhir kolom, sebagai berikut.
Untuk kedua ujung disematkan (berengsel, bebas berputar), K = 1,0.
Untuk kedua ujungnya tetap, K = 0,50.
Untuk satu ujung tetap dan ujung yang lain disematkan, K = 0,699 ....
Untuk tetap satu ujung dan ujung lainnya bebas bergerak lateral, K = 2,0.
K L adalah panjang efektif kolom.
Pemeriksaan formula ini mengungkapkan fakta-fakta menarik berikut ini berkaitan dengan kemampuan beban kolom ramping.
  1. Elastisitas dan tidak tekan kekuatan bahan dari kolom menentukan beban kritis.
  2. Beban kritis secara langsung proporsional dengan momen kedua dari luas penampang.
  3. Kondisi batas memiliki pengaruh yang besar pada beban kritis kolom ramping. Kondisi batas menentukan modus lentur dan jarak antara titik belok pada kolom dibelokkan. Semakin dekat bersama titik infleksi, semakin tinggi kapasitas yang dihasilkan dari kolom.

Sebuah model demonstrasi menggambarkan berbeda "Euler" mode tekuk. Model tersebut menunjukkan bagaimana kondisi batas mempengaruhi beban kritis dari kolom ramping.Perhatikan bahwa masing-masing kolom yang identik, terlepas dari kondisi batas.
Kekuatan kolom sehingga dapat ditingkatkan dengan mendistribusikan materi sehingga untuk meningkatkan momen inersia. Hal ini dapat dilakukan tanpa meningkatkan berat kolom dengan mendistribusikan materi sebagai jauh dari sumbu utama penampang mungkin, sambil menjaga material cukup tebal untuk mencegah tekuk lokal. Ini beruang keluar fakta yang diketahui bahwa bagian tubular jauh lebih efisien daripada bagian yang solid untuk layanan kolom.
Lain sedikit informasi yang dapat diperoleh dari persamaan ini adalah efek panjang pada beban kritis. Untuk kolom ukuran tertentu, menggandakan panjang didukung perempat beban yang diijinkan. Menahan diri yang ditawarkan oleh koneksi akhir kolom juga mempengaruhi beban kritis. Jika sambungan sempurna kaku, beban kritis akan menjadi empat kali bahwa untuk kolom yang sama di mana tidak ada resistensi terhadap rotasi (berengsel di ujungnya).
Sejak momen inersia dari permukaan merupakan daerah yang dikalikan dengan kuadrat dari panjang yang disebut jari-jari rotasi, rumus di atas dapat disusun kembali sebagai berikut. Menggunakan rumus Euler untuk berengsel berakhir, dan menggantikannya  · r 2 karena Aku, hasil rumus berikut.
\ Sigma = \ frac {F} {A} = \ frac {\ pi ^ 2} {E (\ ell / r) ^ 2}
di mana F / A adalah stres yang diijinkan kolom, dan l / r adalah rasio kelangsingan.
Karena kolom struktural biasanya panjang menengah, dan tidak mungkin untuk mendapatkan kolom yang ideal, formula Euler sendiri memiliki sedikit aplikasi praktis untuk desain biasa. Masalah yang menyebabkan penyimpangan dari perilaku strut Euler murni termasuk ketidaksempurnaan dalam geometri dalam kombinasi dengan plastisitas / non-linear perilaku stres regangan material kolom. Akibatnya, sejumlah formula kolom empiris telah dikembangkan untuk setuju dengan data uji, semua yang mewujudkan rasio kelangsingan. Untuk desain, sesuai faktor keselamatan yang diperkenalkan ke formula ini. Satu Formular tersebut adalah Perry Robertson rumus yang memperkirakan dari beban tekuk kritis berdasarkan kelengkungan (kecil) awal. Para Rankine Gordon fomular juga didasarkan pada hasil eperimental dan surgests yang strut akan gesper pada Fmax beban yang diberikan oleh:
\ Frac {1} {} Fmax = \ frac {1} {Fe} + \ frac {1} {Fc}
di mana Fe adalah beban maksimum Euler dan Fc adalah beban compresive maksimum. Formular ini biasanya menghasilkan perkiraan konservatif Fmax.

[ sunting ] Self-tekuk

Sebuah berdiri bebas, kolom vertikal, dengan kepadatan ρ , modulus Young E , dan jari-jari r , akan mengalami tekuk di bawah beratnya sendiri jika ketinggiannya melebihi ketinggian kritis tertentu: [ 1 ] [ 2 ] [ 3]
H_ {} = crit \ left (\ frac {2} ^ 9B {4} \, \ frac {EI} {\ rho g \ pi r ^ 2} \ right) ^ {1 / 3}
di mana g adalah percepatan karena gravitasi, saya adalah momen kedua daerah penampang balok, dan B adalah nol pertama dari fungsi Bessel jenis pertama orde -1 / 3, yang sama dengan 1,86635 .. .

[ sunting ] Tekuk bawah beban mati tarik


Gambar. 1: Single-derajat-of-kebebasan menunjukkan struktur tekuk bawah beban mati tarik.

Gambar. 2: balok menunjukkan sistem tekuk elastis bawah beban mati tarik.
Biasanya tekuk dan ketidakstabilan yang terkait untuk kompresi, tetapi baru-baru Zaccaria, Bigoni, Noselli dan Misseroni (2011) [ 4 ] telah menunjukkan bahwa tekuk dan ketidakstabilan juga dapat terjadi pada struktur elastis dikenakan beban tarik mati. Sebuah contoh dari struktur-tunggal derajat-of-kebebasan adalah ditunjukkan pada Gambar. 1, di mana beban kritis juga diindikasikan. Contoh lain melibatkan lentur dari struktur yang terdiri dari elemen balok diatur oleh persamaan Euler elastica ditunjukkan pada Gambar. 2. Dalam kedua kasus, tidak ada unsur tunduk pada kompresi. Ketidakstabilan dan tekuk dalam ketegangan terkait dengan kehadiran slider, persimpangan antara dua batang, sehingga hanya relatif geser antara potongan-potongan terhubung.

[ sunting ] ketidakstabilan Flutter

Dikenakan pengikut (nonconservative) beban mungkin menderita ketidakstabilan yang bukan dari jenis tekuk dan oleh karena itu tidak terdeteksi dengan pendekatan statis struktur. Misalnya, yang disebut 'Ziegler kolom' ditunjukkan pada Gambar 3.

Gbr.3: Sebuah sketsa dari 'kolom Ziegler', dua derajat kebebasan-of-sistem tunduk pada beban pengikut (P kekuatan tetap selalu sejajar dengan batang SM), menunjukkan mengipas dan ketidakstabilan divergensi. Dua batang, dari ρ densitas massa linier, yang kaku dan terhubung melalui dua pegas rotasi k1 dan k2 kekakuan.
Ini sistem dua-derajat-of-kebebasan tidak menampilkan kuasi-statis tekuk, tetapi menjadi tidak stabil dinamis. Untuk melihat ini, kami mencatat bahwa persamaan gerak
\ \ Left \ {\ begin {array yang} {l} \ frac {1} {3} \ rho l_1 ^ {2} \ left (l_1 + 3 l_2 \ right) \ ddot {\ alpha} _1 + \ frac {1 } {2} \ rho l_1 l_2 ^ {2} \ cos (\ alpha_1 - \ alpha_2) \ ddot {\ alpha} _2 + \ frac {1} {2} \ rho l_1 l_2 ^ {2} \ sin (\ alpha_1 - \ alpha_2) \ dot {\ alpha} _2 ^ {2} + (k_1 + k_2) \ alpha_1 - k_2 \ alpha_2 \, + \ \ [5mm] + (\ beta_1 + \ beta_2) \ dot {\ alpha} _1 - \ beta_2 \ dot {\ alpha} _2 - l_1 P \ sin (\ alpha_1 - \ alpha_2) = 0, \ \ [5mm] \ frac {1} {2} \ rho l_1 l_2 ^ {2} \ cos (\ alpha_1 - \ alpha_2) \ ddot {\ alpha} _1 + \ frac {1} {3} \ rho l_2 ^ {3} \ ddot {\ alpha} _2 - \ frac {1} {2} \ rho ^ {l_1 l_2 2} \ sin (\ alpha_1 - \ alpha_2) \ dot {\ alpha} _1 ^ {2} - k_2 (\ alpha_1 - \ alpha_2) - \ beta_2 (\ dot {\ alpha} _1 - \ dot {\ alpha} _2 ) = 0, \ end {array yang} \ right.
dan versi linearized mereka
\ \ Left \ {\ begin {array yang} {l} \ frac {1} {3} \ rho l_1 ^ {2} \ left (l_1 + 3 l_2 \ right) \ ddot {\ alpha} _1 + \ frac {1 } {2} \ rho l_1 l_2 ^ {2} \ ddot {\ alpha} _2 + (k_1 + k_2) \ alpha_1 - k_2 \ alpha_2 - l_1 P (\ alpha_1 - \ alpha_2) = 0, \ \ [5mm] \ frac {1} {2} \ rho l_1 l_2 ^ {2} \ ddot {\ alpha} _1 + \ frac {1} {3} \ rho l_2 ^ {3} \ ddot {\ alpha} _2 - k_2 (\ alpha_1 - \ alpha_2) = 0. \ End {array yang} \ right.
Dengan asumsi waktu harmonik solusi dalam bentuk
\ \ Alpha_j = A_j \, e ^ {-i \ Omega \, t}, ~ ~ ~ j = 1,2,
kita menemukan beban kritis untuk bergetar ( \ P_f ) dan divergensi ( \ P_d ),
\ P_ {f, d} = \ frac {} {k_2 l_1} \ cdot \ frac {k + (1 + \ lambda) ^ 3 \ mp \ lambda \, \ sqrt {k (3 +4 \ lambda)}} { 1 + 3 \ lambda / 2}
di mana \ \ Lambda = l_1/l_2 dan \ K = k_1/k_2 .

Gbr.4: Sebuah urutan bentuk cacat pada interval kali berturut-turut struktur yang digambarkan dalam Gambar 3 dan menunjukkan kepakan (bagian atas) dan divergensi (bagian bawah) ketidakstabilan.
Ketidakstabilan bergetar sesuai dengan gerak getaran amplitudo meningkat dan ditampilkan dalam Gambar 4 (bagian atas) bersama dengan ketidakstabilan divergensi (bagian bawah) yang terdiri dalam pertumbuhan eksponensial.
Baru-baru ini, Bigoni dan Noselli (2011) [ 5 ] telah eksperimental menunjukkan bahwa ketidakstabilan bergetar dan divergensi dapat langsung berhubungan dengan gesekan kering, menonton film untuk lebih jelasnya.

[ sunting ] Batas percabangan vs tekuk

Tekuk bifurkasi [ 6 ] [ 7 ] kadang-kadang disebut tekuk Euler bahkan ketika diterapkan pada struktur lain selain kolom Euler. Sebagai beban yang digunakan adalah meningkat dengan jumlah yang kecil di luar beban kritis, struktur deformasi ke konfigurasi melengkung yang berdekatan dengan konfigurasi asli. Sebagai contoh, kolom digambarkan Euler akan mulai membungkuk ketika dimuat sedikit di atas beban kritis, tetapi tidak akan tiba-tiba runtuh.
Bifurkasi buckling.png
Dalam struktur mengalami ketidakstabilan batas poin, jika beban meningkat amat sangat luar beban kritis, struktur mengalami deformasi besar ke dalam konfigurasi yang stabil yang berbeda yang tidak berdekatan dengan konfigurasi asli. Sebuah contoh dari jenis buckling adalah bingkai beralih (foto) yang 'terkunci' ke konfigurasi lemas nya.
Batas poin instability.png

[ sunting ] Sepeda roda

Sebuah konvensional roda sepeda terdiri dari lingkaran tipis disimpan di bawah tegangan tekan yang tinggi oleh tarikan (kira-kira normal) ke dalam sejumlah besar jari-jari. Hal ini dapat dianggap sebagai kolom dimuat yang telah dibengkokkan menjadi sebuah lingkaran. Dengan demikian, jika berbicara ketegangan meningkat melebihi tingkat yang aman, roda spontan gagal menjadi bentuk pelana karakteristik (kadang-kadang disebut "taco" atau " Pringle ") seperti kolom Euler tiga-dimensi. Hal ini biasanya deformasi elastis murni RIM dan akan melanjutkan bentuk pesawat yang tepat jika berbicara ketegangan berkurang sedikit.

[ sunting ] bahan Permukaan


Sun kink di trek rel
Tekuk juga modus kegagalan dalam perkerasan bahan, terutama dengan beton, karena aspal lebih fleksibel. Radiant panas dari matahari diserap di permukaan jalan, menyebabkan ia berkembang , memaksa potongan yang berdekatan untuk mendorong terhadap satu sama lain. Jika stres cukup besar, trotoar bisa mengangkat dan retak tanpa peringatan. Pergi ke bagian melengkung bisa sangat menggelegar untukmobil driver, digambarkan sebagai menjalankan lebih dari satu punuk kecepatan pada kecepatan jalan raya.
Demikian pula, rel trek juga memperluas ketika dipanaskan, dan dapat gagal oleh tekuk, fenomena yang disebut matahari berbelit . Hal ini lebih umum untuk rel untuk bergerak lateral, sering menarik kereta api underlain ikatan (tidur) bersama.

[ sunting ] Metode Energi

Seringkali sangat sulit untuk menentukan beban tekuk yang tepat dalam struktur kompleks menggunakan rumus Euler, karena kesulitan dalam menentukan konstanta K. Oleh karena itu, beban tekuk maksimum sering diperkirakan menggunakan konservasi energi. Ini cara untuk memutuskan beban maksimum tekuk sering disebut sebagai metode analisis energi dalam struktural.
Langkah pertama dalam metode ini adalah untuk menunjukkan fungsi perpindahan. Fungsi ini harus memenuhi kondisi batas yang paling penting, seperti perpindahan dan rotasi. Semakin akurat fungsi perpindahan, semakin akurat hasilnya.
Dalam metode ini, ada dua persamaan yang digunakan (untuk deformasi kecil) untuk perkiraan energi "batin" (energi potensial yang tersimpan dalam deformasi elastis dari struktur) dan "luar" energi (kerja yang dilakukan pada sistem dengan kekuatan eksternal).
A_ \ teks {batin} = \ frac {E} {2} \ int I (x) (W_ {xx} (x)) ^ 2 \, dx
A_ \ teks {} luar = \ frac {P_ \ teks {Crit}} {2} \ int (W_ {x} (x)) ^ 2 \, dx
di mana w ( x ) adalah fungsi perpindahan dan subskrip x dan x x mengacu pada turunan pertama dan kedua perpindahan. Konservasi energi hasil:
A_ \ teks {} = batin A_ \ teks {Luar} \,

[ sunting ] lentur-torsi tekuk

Terjadi pada anggota kompresi hanya dan dapat digambarkan sebagai kombinasi dari membungkuk dan memutar anggota. Dan itu harus dipertimbangkan untuk tujuan desain, karena bentuk dan bagian silang sangat kritis. Hal ini terutama terjadi di saluran, tee struktural, ganda-sudut bentuk, dan sama-kaki sudut tunggal.

[ sunting ] lateral-torsi tekuk


Lateral-torsi tekuk dari gelagar pelat paduan aluminium
Ketika sebuah balok sederhana dimuat di lentur , sisi atas di kompresi , dan sisi bawah dalam ketegangan . Ketika seorang anggota ramping dikenai suatu gaya aksial, kegagalan terjadi karena kompresi lentur atau torsi ketimbang langsung dari materi. Jika berkas tidak didukung dalam arah lateral (yaitu, tegak lurus terhadap bidang lentur), dan peningkatan beban lentur dengan batas kritis, balok akan gagal karena tekuk lateral flens kompresi. Dalam bagian flens lebar, jika gesper flange kompresi lateral, penampang juga akan memutar pada torsi, sehingga dalam modus kegagalan yang dikenal sebagai tekuk torsi lateral.

[ sunting ] Plastik tekuk

Tekuk pada umumnya akan terjadi sedikit sebelum kekuatan tekuk teoritis struktur, karena plastisitas material. Ketika beban tekan dekat tekuk, struktur akan busur signifikan dan pendekatan hasil. Perilaku tegangan-regangan bahan ini tidak sepenuhnya linear bahkan di bawah hasil, dan modulus elastisitas menurun dengan meningkatnya stres, dengan perubahan yang cepat lebih dekat hasil. Hal ini mengurangi kekakuan rendah kekuatan tekuk struktur dan menyebabkan prematur tekuk. Ini adalah efek kebalikan dari plastik lentur pada balok, yang menyebabkan kegagalan akhir relatif terhadap persamaan Euler-Bernoulli balok .

[ sunting ] Dinamis tekuk

Jika beban pada kolom diterapkan tiba-tiba dan kemudian dilepaskan, kolom dapat menopang beban jauh lebih tinggi daripada statis (perlahan-lahan diterapkan) tekuk beban. Hal ini dapat terjadi dalam kolom, lama tidak didukung (rod) yang digunakan sebagai palu drop. Durasi kompresi pada akhir dampak adalah waktu yang diperlukan untuk sebuah gelombang stres untuk perjalanan sampai batang ke ujung (gratis) lainnya dan kembali turun sebagai gelombang bantuan. Maksimum tekuk terjadi di dekat akhir dampak pada panjang gelombang lebih pendek dari panjang batang, pada stres kali banyak tekuk stres jika tongkat itu kolom statis-load. Kondisi kritis untuk tekuk amplitudo tetap kurang dari sekitar 25 kali ketidaksempurnaan kelurusan batang efektif pada panjang gelombang gesper ini
\ Sigma L = \ rho ^ 2 jam c \,
di mana σ adalah tegangan dampak, L adalah panjang batang, c adalah kecepatan gelombang elastis, dan h adalah dimensi lateral yang lebih kecil dari batang persegi panjang. Karena panjang gelombang gesper tergantung hanya pada σ dan h , formula yang sama berlaku untuk cangkang silinder tipis ketebalan h . [ 8 ]

[ sunting ] Tekuk subjek cangkang tipis silinder untuk beban aksial

Solusi dari persamaan diferensial delapan rangka Donnel yang memberikan berbagai modus tekuk silinder tipis di bawah kompresi. Tapi ini analisis, yang sesuai dengan teori defleksi kecil memberikan nilai yang jauh lebih tinggi daripada yang ditampilkan dari percobaan. Jadi adat untuk menemukan beban tekuk kritis untuk berbagai struktur yang berbentuk silinder dari pra-ada kurva desain di mana beban tekuk kritis F cr diplot terhadap rasio R / t, di mana R adalah jari-jari dan t adalah ketebalan silinder untuk berbagai nilai L / R, L panjang silinder. Jika cut-out yang hadir dalam, beban tekuk kritis silinder serta pra-tekuk mode akan terpengaruh. Ada atau tidak adanya bala bantuan dari cut-out juga akan mempengaruhi beban tekuk.

[ sunting ] Tekuk pipa dan tekanan pembuluh tunduk overpressure eksternal

Pipa dan bejana bertekanan tunduk pada overpressure eksternal, yang disebabkan misalnya dengan uap pendinginan dan condensating ke dalam air dengan drop tekanan risiko berikutnya besar, tekuk karena tekan tegangan hoop . Desain aturan untuk perhitungan ketebalan dinding yang diperlukan atau cincin penguatan diberikan dalam berbagai pipa dan kode tekanan pembuluh darah.

[ sunting ] Referensi

  1. ^ Kato, K. (1915). "Investigasi Matematika di Masalah Teknik Transmisi Line". Journal Society of Mechanical Engineers Jepang 19 : 41.
  2. ^ Ratzersdorfer, Julius (1936). Die Knickfestigkeit von und Stäben Stabwerken . Wein, Austria: J. Springer. hlm 107-109.
  3. ^ Cox, Steven J.; C. McCarthy Maeve (1998). "Bentuk dari Kolom Tertinggi". Masyarakat untuk Industri dan Terapan Matematika 29 : 547-554.
  4. ^ D. Zaccaria, D. Bigoni, G. Noselli dan Misseroni D. Struktur tekuk di bawah beban mati tarik. Prosiding Royal Society A,, 2011 467, 1686-1700.
  5. ^ D. Bigoni dan G. Noselli, Bukti eksperimental ketidakstabilan kepakan dan divergensi yang disebabkan oleh gesekan kering. Journal of Mekanika dan Fisika Solids,, 2011 59, 2208-2226.
  6. ^ "Tekuk dari Bar, Pelat, dan Kerang" Oleh Robert M. Jones
  7. ^ "Pengamatan pada analisis nilai eigen tekuk dalam konteks elemen hingga" oleh Christopher J. Earls
  8. ^ Lindberg, HE, dan Florence, AL, Pulse Dinamis Tekuk , Martinus Nijhoff Publishers , 1987, hlm 11-56, 297-298.
  • Timoshenko, SP , dan Gere, JM, Teori Stabilitas Elastis , 2 ed, McGraw-Hill., 1961.
  • Nenezich, M., Thermoplastic Continuum Mekanika , Journal of Aerospace Struktur, Vol. 4, 2004.
  • Stabilitas Equilibrium elastis oleh WT Koiter, PhD Tesis, 1945.
  • Dhakal Rajesh dan Koichi Maekawa (Oktober 2002). "Penguatan Stabilitas dan Fraktur Beton Tutup di Anggota Beton Bertulang". [1]
  • Willian T. Segui (2007). "Baja Desain" Edisi Keempat. Amerika Serikat. Chris Carson.
  • Analisis dan desain kendaraan penerbangan struktur-EFBrune

No comments

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments ( Atom )